在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x=1的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点B的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D的坐标为（0，1），点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标．
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：148引用：5难度：0.5
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1．已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是x1=5，x2=-3，那么抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是．
发布：2025/6/13 23:30:1组卷：408引用：8难度：0.9 -
2．定义：如果实数a、b、c满足a2+b2=c2，那么我们称一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）为“勾股”方程；二次函数．y=ax2+bx+c（a≠0）为“勾股”函数．
理解：（1）下列方程是“勾股”方程的有．
①x2-1=0；②x2-x+=0；③2=0；④4x2+3x=5．13x2+14x+15
探究：（2）若m、n是“勾股”方程ax2+bx+c=0的两个实数根，试探究m、n之间的数量关系．发布：2025/6/14 1:0:2组卷：38引用：1难度：0.6 -
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2-6mx+n（m＞0）与x轴交于A、B两点，点B在点A的右侧，顶点为C，直线CA交y轴于点D，且△ABC的面积是△DAB面积的2倍．
（1）抛物线的对称轴为；
（2）求点A坐标；
（3）若tan∠ABC=2，求抛物线的函数表达式．发布：2025/6/14 1:0:2组卷：126引用：2难度：0.5
