如图1，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
（1）用含字母的代数式表示图1中阴影部分的面积为 a2-b2a2-b2；
（2）将图1的阴影部分沿斜线剪开后，拼成了一个如图2所示的长方形，用含字母的代数式表示此长方形的面积为 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；（多项式乘积的形式）
（3）比较图1和图2的阴影部分面积，请你写出一个整式乘法的公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）结合（3）的公式，计算：①（x-2）（x+2）（x2+4）；
②（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1215；
【拓展】：直接写出（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1结果的个位数字．
（
1
+
1
2
）
（
1
+
1
2
2
）
（
1
+
1
2
4
）
（
1
+
1
2
8
）
+
1
2
15
【考点】平方差公式的几何背景；尾数特征．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/23 10:0:9组卷：120引用：2难度：0.5
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