已知圆M的圆心M在x轴上，半径为2，直线l：3x+4y-1=0被圆M截得的弦长为23，且圆心M在直线l的上方．
（1）求圆M的方程；
（2）设A（0，t），B（0，t-6）（2≤t≤4），若圆M是△ABC的内切圆，求AC，BC边所在直线的斜率（用t表示）；
（3）在（2）的条件下求△ABC的面积S的最大值及对应的t值．
2
3
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）（x-2）2+y2=4；
（2）k1=，k2=；
（3）最大值为24，t=2或t=4．
（2）k1=
4
-
t
2
4
t
4
-
（
t
-
6
）
2
4
（
t
-
6
）
（3）最大值为24，t=2或t=4．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/16 0:0:8组卷：43引用：2难度：0.6
