已知函数f（x）=x+ax+b是奇函数，且f（1）=2．
（1）求函数f（x）的解析式，并判定函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性（无需证明）；
（2）已知函数F（x）=logc[f（x）-94]（c＞0且c≠1），已知F（x）在x∈[2，4]的最大值为2，求c的值．
f
（
x
）
=
x
+
a
x
+
b
F
（
x
）
=
lo
g
c
[
f
（
x
）
-
9
4
]
【考点】函数的最值；奇偶性与单调性的综合．
【答案】（1）f（x）=x+，
当x∈（0，1]时，f（x）单调递减；
当x∈（1，+∞）时，f（x）单调递增．
（2）或．
1
x
当x∈（0，1]时，f（x）单调递减；
当x∈（1，+∞）时，f（x）单调递增．
（2）
c
=
1
2
c
=
2
【解答】
【点评】
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