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当前位置： 2023年天津市和平区耀华中学高考数学一模试卷> 试题详情

已知双曲线
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，抛物线E：y²=4x的焦点为F，抛物线E的准线与双曲线C的两条渐近线分别交于点A，B，若△ABF为正三角形，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y

=±

3

3

x

B．

y

=±

3

2

x

C．

y

=±

2

3

3

x

D．

y

=±

3

x

【考点】求双曲线的渐近线方程．

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/17 8:0:8组卷：684引用：7难度：0.7

相似题

1．已知抛物线y²=20x的焦点与双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为
9
2
，该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
3
4
x
B．
y
=±
4
3
x
C．
y
=±
4
5
x
D．
y
=±
5
4
x
发布：2024/12/8 20:0:1组卷：42引用：2难度：0.6
解析
2．已知双曲线
C
1
：
x
2
+
y
2
m
=
1
（
m
≠
0
）
与
C
2
：
x
2
2
-
y
2
2
=
1
共焦点，则C₁的渐近线方程为（　　）
A．x±y=0 B．
2
x
±
y
=
0
C．
x
±
3
y
=
0
D．
3
x
±
y
=
0
发布：2024/12/29 9:30:1组卷：77引用：2难度：0.8
解析
3．双曲线
x
2
2
-
y
2
8
=
1
的渐近线方程为（　　）
A．
y
=±
x
2
B．y=±2x C．
y
=±
x
4
D．y=±4x
发布：2024/12/31 22:0:3组卷：49引用：2难度：0.7
解析

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