已知函数f（x）=ax2+x+b+1x2+1是定义域在（-2，2）上的奇函数．
（1）求a,b；
（2）判断f（x）在（0，2）上的单调性，并予以证明．
（3）函数g（x）=-xf（x）+2x+1（x≥0），若g（x）在[m,n]上的值域是[m,n]，求m,n的值．
f
（
x
）
=
a
x
2
+
x
+
b
+
1
x
2
+
1
g
（
x
）
=
-
x
f
（
x
）
+
2
x
+
1
（
x
≥
0
）
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）a=0，b=-1；
（2）在（0，1）上为增函数，（1，2）上为减函数，证明见解析；
（3）m=0，n=1．
（2）在（0，1）上为增函数，（1，2）上为减函数，证明见解析；
（3）m=0，n=1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/25 7:0:1组卷：21引用：2难度：0.5
