综合与实践综合与实践课上，数学研究小组以“最短距离”为主题开展数学活动．发现问题，如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，D为边AB上的一个动点，连接CD，数学研究小组的开元同学发现：线段CD的长度是一个变量，随着点D位置变化而变化，影响线段长度的因素有多个．
（1）提出问题，当AC=5，BC=12，则CD长度的最小值为

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（2）探究规律，如图2，在矩形ABCD中，顺次连接边CD，AD，AB，BC上的点E，F，G，H，得到四边形EFGH，再连接F、H，若FH∥AB，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
（3）实践应用，农为邦本，本固邦宁，习近平总书记多次在不同场合发表重要讲话、作出重要部署，始终坚持把解决好“三农”问题作为全党工作的重中之重．某农科所基地规划一块小麦试验田，并将小麦试验田划分为四个区域．如图3，按照设计图的思路，小麦试验田的平面示意图为四边形ABCD，∠ADC=90°，点O在四边形ABCD的对角线AC上，且满足OD=100m,CD=200m,OB∥AD，∠OBC=30°．计划在小麦试验田△ABC区域试种新品种“豫麦23号”，由于小麦试验田占地有限，探究△ABC的面积是否存在最小值．若存在，直接写出△ABC面积的最小值；若不存在，请说明理由．