关于x的方程（a-1）x²+2ax+a-1=0，下列说法正确的是（　　）

A．一定是一个一元二次方程

B．a=-1时，方程的两根x₁和x₂满足x₁+x₂=-1

C．a=3时，方程的两根x₁和x₂满足x₁•x₂=1

D．a=1时，方程无实数根

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/4 17:0:8组卷：410引用：5难度：0.6

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A．5 B．-1 C．2 D．-5
发布：2025/6/8 9:30:1组卷：3180引用：49难度：0.9
解析
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A．
x
2
1
-2x₁=0 B．x₁=x₂ C．x₁-x₂=-2 D．x₁x₂=2
发布：2025/6/8 10:30:2组卷：14引用：3难度：0.7
解析
3．设关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=-
b
a
，x₁x₂=
c
a
．请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x²-13x+3=0的两根，则矩形的周长为
，面积为
；
（2）若2+
3
是x²-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值；
（3）直角三角形的斜边长为5，另两条直角边的长分别是x的方程x²+（2m-1）x+m²+3=0的解，求m的值．
发布：2025/6/8 8:30:1组卷：71引用：1难度：0.5
解析

关于x的方程（a-1）x2+2ax+a-1=0，下列说法正确的是（ ）