如图，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2x在第一象限交于M（2，8）、N两点，NA垂直x轴于点A，O为坐标原点，四边形OANM的面积为38．
（1）求反比例函数及一次函数的解析式；
（2）在反比例函数y=k2x位于第三象限的图象上是否存在一点P，使得△PMN的面积最小？如果有，求出点P的坐标和APMN的面积最小值．
k
2
x
k
2
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y=-x+10；
（2）点P（-4，-4），△PMN面积的最小值为54．
（2）点P（-4，-4），△PMN面积的最小值为54．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/25 8:0:9组卷：154引用：1难度：0.3
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1．如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kxx的图象交于点A、B，点B的横坐标是4，点P（1，m）在反比例函数y1=14的图象上．kx
（1）求反比例函数的表达式；
（2）观察图象回答：当x为何范围时，y1＞y2；
（3）求△PAB的面积．发布：2025/5/23 22:0:2组卷：233引用：3难度：0.3 -
2．如图在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y=x-2与反比例函数y=的图象交于A、B两点与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为（3n,n）和（m,-3）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出不等式x-2的解集；＞kx
（3）点P为反比例函数y=图象的任意一点，若S△POC=3S△AOC，求点P的坐标．kx发布：2025/5/23 21:0:1组卷：2113引用：13难度：0.5 -
3．如图，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象与直线AB交于点C（2，n），BD⊥x轴，与反比例函数的图象交于点E（4，1）．kx
（1）求反比例函数的解析式和n的值；
（2）当时，求点A的坐标．BDAD=12发布：2025/5/23 23:0:1组卷：495引用：4难度：0.3
