将代数式x²+4x-1化成（x+p）²+q的形式（　　）

A．（x-2）²+3

B．（x+2）²-4

C．（x+2）²-5

D．（x+2）²+4

【答案】C

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/16 13:0:2组卷：857引用：19难度：0.9

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1．对于任何实数x,多项式2x²+4x+7的值是一个（　　）
A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数
发布：2025/6/17 3:0:1组卷：482引用：4难度：0.8
解析
2．阅读与应用：我们知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以我们可以得到a²+b²≥2ab（当且仅当a=b,a²+b²=2ab）．
类比学习：若a和b为实数且a＞0，b＞0，则必有a+b≥2
ab
，当且仅当a=b时取等号；其证明如下：
（
a
-
b
）²=a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
（当且仅当a=b时，有a+b=2
ab
）．
例如：求y=x+
1
x
（x＞0）的最小值，则y=x+
1
x
≥2
x
•
1
x
=2，此时当且仅当x=
1
x
，即x=1时，y的最小值为2．
（1）阅读上面材料，当a=
时，则代数式a+
4
a
（a＞0）的最小值为
．
（2）求y=
m
2
+
2
m
+
17
m
+
1
（m＞-1）的最小值，并求出当y取得最小值时m的值．
（3）若0≤x≤4，求代数式
x
（
8
-
2
x
）
的最大值，并求出此时x的值．
发布：2025/6/17 5:30:3组卷：669引用：2难度：0.7
解析
3．多项式-2x²+4x-1的最大值是

，此时x=

．
发布：2025/6/16 23:30:1组卷：193引用：3难度：0.7
解析

将代数式x2+4x-1化成（x+p）2+q的形式（ ）