如图，已知在同一平面内有线段AB和直线CD，且AB∥CD，点E是直线CD上的一个动点，连结AE，BE，过点B作BF⊥CD，垂足为F．
（1）如图1，若AE⊥BE，请说明∠BAE+∠BEF=90°的理由；
（2）如图2，作∠BAE的角平分线与∠EBF的角平分线交于点P，设∠APB=α，∠AEB=β，请求出α和β之间的数量关系；
（3）如图3，当点E运动到点F的右边时，在（2）的条件下，α和β之间的数量关系是否会发生改变？请说明理由．
【答案】（1）理由见解析；
（2）2α-β=90°；
（3）不会发生改变，理由见解析．
（2）2α-β=90°；
（3）不会发生改变，理由见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/15 8:0:9组卷：358引用：2难度：0.7
