如图，空间四边形OABC的各边及对角线长都为2，E是AB的中点，F在OC上，且
OF
=
2
FC
，则向量
OE
与向量
BF
所成角的余弦值为
-
5
21
42
-
5
21
42
．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/25 13:0:1组卷：92引用：4难度：0.5

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（　　）
A．arccos
1
5
B．arcsin
1
5
C．arccos
2
5
D．arccos
4
5
发布：2025/1/13 8:0:2组卷：12引用：1难度：0.7
解析
2．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O为△ABC的外心，则异面直线AC₁与OB所成角的大小为（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：260引用：3难度：0.8
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3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：167引用：9难度：0.8
解析

如图，空间四边形OABC的各边及对角线长都为2，E是AB的中点，F在OC上，且OF=2FC，则向量OE与向量BF所成角的余弦值为 -52142-52142．