已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）+2sin2（ωx+φ2）-1（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，且f（x）图象的相邻两对称轴间的距离为π2．
（1）求h（x）=f（x）+sinx+cosx的最大值．
（2）将函数f（x）的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，记方程g（x）=43在x∈[π6，4π3]上的根从小到依次为x1，x2，x3，…，xn-1，xn试确定n的值，并求x1+2x2+2x3+…+2xn-1+xn的值．
f
（
x
）
=
3
sin
（
ωx
+
φ
）
+
2
si
n
2
（
ωx
+
φ
2
）
-
1
（
ω
＞
0
，
0
＜
φ
＜
π
）
π
2
π
6
1
2
g
（
x
）
=
4
3
x
∈
[
π
6
，
4
π
3
]
【答案】（1）；
（2）；n=5．
2
+
2
（2）
20
π
3
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/20 8:0:8组卷：27引用：2难度：0.4
