已知a∈R，函数f（x）=x-7，x≥a x2-4x,x＜a
．
（Ⅰ）若函数y=f（x）恰有2个零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（f（x））≥f（x），求实数x的取值范围．
f
（
x
）
=
x - 7 ， x ≥ a |
x 2 - 4 x , x ＜ a |
【考点】函数的零点与方程根的关系；分段函数的应用．
【答案】（Ⅰ）（0，4]∪（7，+∞）；
（Ⅱ）（i）5＜a≤7时，实数x的取值范围是；
（ii）当7＜a＜12时，实数x的取值范围是；
（iii）当a≥12时，实数x的取值范围是；
（Ⅱ）（i）5＜a≤7时，实数x的取值范围是
（
2
-
a
+
4
，-
1
]
∪
[
0
，
4
]
∪
[
5
，
2
+
a
+
4
）
∪
[
a
，
7
]
∪
[
12
，
7
+
a
）
（ii）当7＜a＜12时，实数x的取值范围是
（
2
-
a
+
4
，-
1
]
∪
[
0
，
4
]
∪
[
5
，
2
+
a
+
4
）
∪
[
12
，
7
+
a
）
（iii）当a≥12时，实数x的取值范围是
（
2
-
a
+
4
，-
1
]
∪
[
0
，
4
]
∪
[
5
，
2
+
a
+
4
）
∪
[
a
，
7
+
a
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：46引用：1难度：0.3
