如图①，已知⊙O的两条弦AB，CD相交于点M，AB=CD，设⊙O的半径为r.
（1）求证：DM=BM；
（2）若∠DMB=100°，r=1，求ˆBC的长；
（3）如图②，若AB⊥CD，ˆAD=120°，设MB=a,求证：ra=2．
ˆ
BC
ˆ
AD
r
a
=
2
【答案】（1）见解析；
（2）；
（3）．
（2）
4
π
9
（3）
2
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/20 3:0:2组卷：551引用：2难度：0.5
相似题
-
1．若扇形的圆心角为45°，半径为3，则该扇形的弧长为 ．
发布：2025/6/17 17:30:2组卷：1424引用：22难度：0.8 -
2．如图，在扇形BOC中，∠BOC=60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB=2，则阴影部分周长的最小值为．ˆBC发布：2025/6/17 17:30:2组卷：6630引用：9难度：0.4 -
3．如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD于点G．
（1）求证：△ABE≌△BCG；
（2）若∠AEB=55°，OA=3，求劣弧的长．（结果保留π）ˆBF发布：2025/6/17 18:30:1组卷：3076引用：10难度：0.5
