已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,∠A=150°，点D满足CD=2DB，且sin∠BADb+sin∠CADc=32a．
（1）求证：AD=13a；
（2）求sin2AsinBsinC的值．
CD
=
2
DB
sin
∠
BAD
b
+
sin
∠
CAD
c
=
3
2
a
AD
=
1
3
a
si
n
2
A
sin
B
sin
C
【答案】（1）证明见解析；
（2）．
（2）
7
3
3
【解答】
【点评】
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