如图1为某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点Q为顶点，其高为6米，宽OP为12米．以点O为原点，OP所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）求出该抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
（2）拱形大门下的道路设双向行车道供车辆出入（正中间是宽1米的值班室），其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高3.5米的消防车辆？请通过计算说明；
（3）如图2，小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带”ABCD，使点A，D在抛物线上，点B，C在OP上，求出所需的三根“光带”AB，AD，DC的长度之和的最大值．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=-x2+2x．（0≤x≤12）；（2）能；计算过程见解析；（3）15米．
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/2 12:0:9组卷：455引用：2难度：0.6
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