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公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数
5
-
1
2
（
5
-
1
2
≈
0
.
618
）
，简称黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若双曲线
x
2
a
-
y
2
=
1
是黄金双曲线，则a=（　　）

【考点】双曲线的几何特征．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/21 9:0:2组卷：93引用：5难度：0.7
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  • 1．已知F1，F2为椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的公共点，且∠F1PF2=
    π
    3
    ，e1，e2分别为椭圆和双曲线的离心率，则
    4
    e
    1
    e
    2
    3
    e
    1
    2
    +
    e
    2
    2
    的值为（　　）

    发布：2025/1/2 23:30:3组卷：203引用：2难度：0.5
    解析

  • 2．若双曲线
    x
    2
    8
    -
    y
    2
    m
    =1的渐近线方程为y=±2x,则实数m等于（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：26引用：1难度：0.9
    解析

  • 3．已知双曲线
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦点为F（2，0），渐近线方程为
    3
    x
    ±
    y
    =
    0
    ，则该双曲线实轴长为（　　）

    发布：2025/1/2 19:0:5组卷：136引用：2难度：0.7
    解析
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