我们定义：如果三角形上两点，其中一点为一边的中点，如果这两点的连线将三角形分成周长相等的两部分，我们称这条线段为该三角形的“等分周线”．如图1，在△ABC中，D是BC的中点，点E在AB上，若BD+BE=CD+AC+AE，则DE为△ABC的一条“等分周线”．
（1）任意三角形的“等分周线”有_____条，若某三角形的“等分周线”的一个端点是三角形的顶点，则这个三角形是_____．
（2）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，点E在AB上，DE为△ABC的一条“等分周线”．若AB＞AC，设∠A=n°，AC=m,求DE的长（用含m,n的代数式表示）．
（3）如图2，在四边形ABCD中，BC=2CD，AC平分∠BCD，BA⊥AC，点E在AC上，连接ED，EB，AB=3，EC=3+1，∠BEC=120°，求ED的长．
AB
=
3
EC
=
3
+
1
【考点】三角形中的几何计算．
【答案】（1）3；等腰三角形；
（2）；
（3）．
（2）
m
•
cos
n
°
2
（3）
6
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/22 0:0:8组卷：6引用：2难度：0.5
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