已知函数f（x）=4cosx•cos（x-π3）+a．
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在x∈[0，π2]上的单调递增区间；
（Ⅲ）若2π3是函数f（x）的一个零点，求实数a的值及函数f（x）在x∈[0，π2]上的值域．
f
（
x
）
=
4
cosx
•
cos
（
x
-
π
3
）
+
a
x
∈
[
0
，
π
2
]
2
π
3
x
∈
[
0
，
π
2
]
【考点】两角和与差的三角函数；三角函数的周期性．
【答案】（ I）T=π，
（II），
（III）[1，4]．
（II）
[
0
，
π
6
]
（III）[1，4]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/6 8:0:9组卷：410引用：6难度：0.6
