学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛．经多轮比赛后，由教师甲、乙作为代表进行决赛．决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分，负者得-5分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的获得冠军．已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.75，各项目的比赛结果相互独立．甲、乙获得冠军的概率分别记为p1，p2．
（1）判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别（如果|p1-p2|≥2|p21-p22|5+0.1，那么认为甲、乙获得冠军的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）；
（2）用X表示教师乙的总得分，求X的分布列与期望．
|
p
1
-
p
2
|
≥
2
|
p
2
1
-
p
2
2
|
5
+
0
.
1
【答案】（1）没有；
（2）分布列为：
E（X）=5.25．
（2）分布列为：
| X | -15 | 0 | 15 | 30 |
| P | 0.15 | 0.425 | 0.35 | 0.075 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/5 8:0:9组卷：79引用：6难度：0.6
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