设n为给定的不小于5的正整数，考察n个不同的正整数a1，a2，…，an构成的集合P={a1，a2，…，an}，若集合P的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合P为“差异集合”．
（Ⅰ）分别判断集合A={1，3，8，13，23}，集合B={1，2，4，8，16}是否是“差异集合”；（只需写出结论）
（Ⅱ）设集合P={a1，a2，…，an}是“差异集合”，记bi=ai-2i-1（i=1，2，…，n），求证：数列{bi}的前k项和Dk≥0（k=1，2，…，n）；
（Ⅲ）设集合P={a1，a2，…，an}是“差异集合”，求1a1+1a2+…+1an的最大值．
b
i
=
a
i
-
2
i
-
1
（
i
=
1
，
2
，…，
n
）
1
a
1
+
1
a
2
+
…
+
1
a
n
【考点】数列的求和．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：86引用：2难度：0.7
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，13），记为第一次操作；再将剩下的两个区[0，23]，[13，1]分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于23，则需要操作的次数n的最小值为（ ）（参考数据：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910发布：2024/12/29 13:30:1组卷：143引用：17难度：0.6 -
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