对于函数f（x），若存在实数x₀，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的“不动点”．
（Ⅰ）设函数
f
（
x
）
=
3
x
+
2
x
+
2
，求f（x）的不动点；
（Ⅱ）设函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-2（a≠0），若对于任意的实数b,函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）设函数f（x）定义在（-∞，+∞）上．证明：若f（f（x））存在唯一的不动点，则f（x）也存在唯一的不动点．

【答案】（Ⅰ）-1和2；（Ⅱ）（0，2）；（Ⅲ）证明过程见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/8 10:0:2组卷：43引用：1难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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