杭州亚运会定于2023年9月23日至10月8日举行．在此期间，参加亚运会的运动员可以在亚运村免费食宿．亚运村的某餐厅从第一天起到最后一天，晚餐只推出“中式套餐”和“西式套餐”．已知某运动员每天晚餐会在该食堂提供的这两种套餐中选择．已知他第一晚选择“中式套餐”的概率为45，而前一晚选择了“中式套餐”，后一晚继续选择“中式套餐”的概率为14，前一晚选择“西式套餐”，后一晚继续选择“西式套餐”的概率为13，如此往复．
（1）求该运动员第二晚“中式套餐”套餐的概率；
（2）记该运动员第n（n=1，2，…，16）晚选择“中式套餐”的概率为Pn
（i）求Pn；
（ii）求该运动员在这16晚中选择“中式套餐”的概率大于“西式套餐”概率的晚数．
4
5
1
4
1
3
【考点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）；（2）（i）；（ii）只有2晚．
1
3
p
n
=
8
17
+
28
85
•
（
-
5
12
）
n
-
1
（
n
=
1
，
2
，
3
，…，
16
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/14 1:0:8组卷：326引用：2难度：0.3
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