试卷征集
加入会员
操作视频

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上一点,连结AD.
(1)如图1,点D不与B、C重合,用等式表示AD、BD、CD之间的数量关系,并证明;
(2)如图2,延长CB至E使得BE=BD,若∠BAD=7.5°,用等式表示AD与AE的数量关系,并证明.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)2AD2=BD2+CD2,证明见解析;
(2)
3
-
2
A
D
2
=
A
E
2
.证明见解析.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/26 8:0:9组卷:77引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是直线AC上的一点,连接BP,过点C作CD⊥BP,交直线BP于点D.(1)当点P在线段AC上时,如图①,求证:BD-CD=
    2
    AD;
    (2)当点P在直线AC上移动时,位置如图②、图③所示,线段CD,BD与AD之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.

    发布:2025/6/11 21:30:2组卷:250引用:2难度:0.4
  • 2.如图所示,点A(a,0),B(0,b),且a,b满足(a-1)2+|2b-2|=0.若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点,连接PB,以线段PB为边构造等腰直角△BPE(P为顶点),连接AE.

    (1)如图1所示,直接写出点A的坐标为
    ,点B的坐标为

    (2)如图2所示,当点P在点O,A之间运动时,则AB、AE之间的位置关系为
    ;并加以证明;
    (3)如图3所示,点P在x轴上运动过程中,若AE所在直线与y轴交于点F,请直接写出F点的坐标为
    ,当OE+BE的值最小时,请直接写出此时OE与BE之间的数量关系.

    发布:2025/6/11 22:0:1组卷:70引用:3难度:0.3
  • 3.观察猜想:

    (1)如图1,∠ACB=90°,AC=BC,D,C,E三点在同一条直线上,且AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为点D,E,则线段AD,DE,BE三者之间的数量关系是

    类比探究:
    (2)如图2,∠ACB=90°,AC=BC,D,C,E三点在同一条直线上,且AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别为D,E,线段AD,DE,BE三者之间的数量关系有变化吗?请说明理由;
    拓展延伸:
    (3)如图3,若将(1)中的条件改为:在△ABC中,AC=BC,D,C,E三点在同一条直线上,并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α,α为任意钝角,那么(1)中你的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.

    发布:2025/6/11 22:30:1组卷:187引用:3难度:0.2
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正