试卷征集
加入会员
操作视频

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上一点,连结AD.
(1)如图1,点D不与B、C重合,用等式表示AD、BD、CD之间的数量关系,并证明;
(2)如图2,延长CB至E使得BE=BD,若∠BAD=7.5°,用等式表示AD与AE的数量关系,并证明.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)2AD2=BD2+CD2,证明见解析;
(2)
3
-
2
A
D
2
=
A
E
2
.证明见解析.
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/7/26 8:0:9组卷:77引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.已知:等边△ABC中.
    (1)如图1,点M是BC的中点,点N在AB边上,满足∠AMN=60°,求
    AN
    BN
    的值;
    (2)如图2,点M在AB边上(M为非中点,不与A、B重合),点N在CB的延长线上且∠MNB=∠MCB,求证:AM=BN.
    (3)如图3,点P为AC边的中点,点E在AB的延长线上,点F在BC的延长线上,满足∠AEP=∠PFC,求
    BF
    -
    BE
    BC
    的值.

    发布:2025/6/12 4:0:1组卷:1053引用:4难度:0.3
  • 2.在平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,2)分别是坐标轴上的点,连接AB.把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′BO′.点A,O旋转后的对应点为点A′,O′.记旋转角为α.
    (Ⅰ)如图①,当点O′落在AB边上时,求α的值和点O′的坐标:
    (Ⅱ)如图②,当α=60°时,求AA′的长和点O′的坐标:
    (Ⅲ)连接AO′,直接写出在旋转过程中△AO′A′面积的最大值.

    发布:2025/6/12 4:30:1组卷:1018引用:7难度:0.1
  • 3.如图①,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,剪掉重叠部分;…将余下部分沿∠BnAnC(n为正整数)的平分线AnBn+1折叠,点与点C重合.无论折叠多少次,只要最后一次Bn与点恰好重合,我们就称∠ABC是△ABC的好角.

    小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形.
    情形一:如图②,沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠,点B与点重合;
    情形二:如图③,沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠,此时点B1与点C重合.
    【探究发现】
    (1)如图③,△ABC中,∠B=2∠C,经过两次折叠,∠BAC是不是△ABC的好角?
    .(填:“是”或“不是”)
    (2)归纳猜想:
    ①如图④,小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角,请探究∠B与∠C(∠B>∠C)之间的等量关系,并说明理由.
    ②根据以上内容猜想:若经过n(n为正整数)次折叠∠BAC是好角,则∠B与∠C(∠B>∠C)之间的等量关系为
    .(直接写出结论)
    【应用提升】
    (3)小丽找到一个三角形,三个角分别为15°,60°,105°,发现60°和105°的两个角都是此三角形的好角,如果一个三角形的最小角是18°,请直接写出三角形另外两个角的度数,使该三角形的三个角均是此三角形的好角.

    发布:2025/6/12 6:0:2组卷:75引用:1难度:0.2
深圳市菁优智慧教育股份有限公司
粤ICP备10006842号公网安备44030502001846号
©2010-2025 jyeoo.com 版权所有
APP开发者:深圳市菁优智慧教育股份有限公司| 应用名称:菁优网 | 应用版本:5.0.7 |隐私协议|第三方SDK|用户服务条款
广播电视节目制作经营许可证|出版物经营许可证|网站地图
本网部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正