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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D为BC上一点,连结AD.
(1)如图1,点D不与B、C重合,用等式表示AD、BD、CD之间的数量关系,并证明;
(2)如图2,延长CB至E使得BE=BD,若∠BAD=7.5°,用等式表示AD与AE的数量关系,并证明.

【考点】三角形综合题
【答案】(1)2AD2=BD2+CD2,证明见解析;
(2)
3
-
2
A
D
2
=
A
E
2
.证明见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/26 8:0:9组卷:77引用:1难度:0.5
相似题
  • 1.在△ABC中,BD是AC边上的高,AD=3,CD=2,BD=4,点M在AD上,且AM=2.动点P从点A出发,沿折线AB-BD以每秒1个单位长度的速度运动,连结PM,作点A关于直线PM的对称点A′.设点P的运动时间为t秒(t>0).
    (1)用含t的代数式表示线段BP的长;
    (2)当点A′在△ABC内部时,求t的取值范围;
    (3)连结CP.当CP⊥AB时,求△BCP的面积;
    (4)当MA′∥AB时,直接写出t的值.

    发布:2025/6/9 21:30:1组卷:112引用:2难度:0.1
  • 2.已知,点P为等边三角形ABC所在平面内一点,且∠BPC=120°.

    (1)如图(1),∠ABP=90°,求证:BP=CP;
    (2)如图(2),点P在△ABC内部,且∠APB=90°,求证:BP=2CP;
    (3)如图(3),点P在△ABC内部,M为BC上一点,连接PM,若∠BPM+∠APC=180°,求证:BM=CM.

    发布:2025/6/9 21:30:1组卷:242引用:2难度:0.1
  • 3.在平面直角坐标系中,有点A(a,0),B(0,b),且a,b满足
    4
    -
    a
    +|b+2|=0,将线段AB向上平移k个单位得到线段CD.

    (1)直接写出a=
    ,b=

    (2)如图1,点E为线段CD上任意一点,点F为线段AB上任意一点,∠EOF=120°.点G为线段AB与线段CD之间一点,连接GE,GF.且∠DEG=
    1
    3
    ∠DEO,∠AFG=
    1
    3
    ∠AFO,求∠G的度数;
    (3)如图2,若k=6,过点C作直线l∥x轴,点M为直线l上一点,延长BA交1于K
    ①用面积法求K点坐标;
    ②若△MAB的面积为10,求点M的坐标.

    发布:2025/6/9 20:30:1组卷:289引用:2难度:0.3
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