已知函数f（x）=4x²-4mx+m+2．
（1）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间（-∞，1]单调递减，且对任意的x₁，x₂∈[-2，m+1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤81，求实数m的取值范围．

【答案】（1）{m|m＞2，或m＜-1}；（2）{m|2≤m≤5}．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/12 7:0:1组卷：129引用：1难度：0.5

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1．已知二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[1，+∞），则
1
a
+
4
c
的最小值为（　　）
A．-3 B．3 C．-4 D．4
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：695引用：6难度：0.6
解析
2．如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（　　）
A．
a
＞
-
1
4
B．
a
≥
-
1
4
C．
-
1
4
≤
a
＜
0
D．
-
1
4
≤
a
≤
0
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：792引用：29难度：0.7
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A．24 B．12 C．20 D．16
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解析

已知函数f（x）=4x2-4mx+m+2．（1）若函数f（x）的图象与x轴有两个不同的交点，求实数m的取值范围；（2）若函数f（x）在区间（-∞，1]单调递减，且对任意的x1，x2∈[-2，m+1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤81，求实数m的取值范围．