已知AB=4cm,AC=BD=3cm.点P在AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．
（1）如图①，AC⊥AB，BD⊥AB，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图②，将图①中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s,是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
【考点】全等三角形的判定．
【答案】（1）△ACP与△BPQ全等，PC⊥PQ；理由见解答过程；
（2）x=1cm/s，t=1s或x=1.5s，t=2s．
（2）x=1cm/s，t=1s或x=1.5s，t=2s．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/25 3:0:4组卷：450引用：1难度：0.6
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2．如图1，AB=12，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=8．点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动．它们的运动时间为t（s）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；
（2）如图2，将图1中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 21:0:1组卷：799引用：7难度：0.4 -
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