已知函数
f
（
x
）
=
|
1
x
-
3
|
，x∈（0，+∞）．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）当0＜a＜b且f（a）=f（b）时，求
1
a
+
2
b
2
的取值范围；
（3）是否存在实数a,b,（a≠b）使得函数y=f（x）在[a,b]上的值域是[2a,2b]？若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由．

【答案】（1）答案见解析；
（2）

[

，

）

；
（3）存在，

，

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/15 3:0:8组卷：36引用：4难度：0.5

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，则p+q的值为（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
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．
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解析
3．已知直线y=-x+2分别与函数
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：245引用：10难度：0.6
解析

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