已知函数f（x）=14x2-（a+1）x+a2+34（a∈R），g（x）=sin（πx-πa）．
（1）若函数G（x）=ln（f（x）-74）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）设a＞0，记函数H（x）=g（x），x＜a f（x），x≥a
，且H（x）在（0，+∞）内仅有2个零点，求a的取值范围．
f
（
x
）
=
1
4
x
2
-
（
a
+
1
）
x
+
a
2
+
3
4
（
a
∈
R
）
G
（
x
）
=
ln
（
f
（
x
）
-
7
4
）
H
（
x
）
=
g （ x ） ， x ＜ a |
f （ x ） ， x ≥ a |
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的定义域及其求法．
【答案】（1）（-∞，-1）；
（2）（0，2]．
（2）（0，2]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/7 8:0:9组卷：31引用：2难度：0.5
