【问题提出】我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半．那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系？
【初步思考】（1）如图1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，点P1、P2分别是优弧AB和劣弧AB上的点，则∠AP1B=5050°，∠AP2B=130130°．
（2）如图2，AB是⊙O的弦，圆心角∠AOB=m°（0°＜m＜180°），点P是⊙O上不与A、B重合的一点，求弦AB所对的圆周角∠APB的度数（用m的代数式表示）；
【问题解决】（3）如图3，已知线段AB，点C在AB所在直线的上方，且∠ACB=135°．用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形（不写作法，保留作图痕迹）．
【答案】50；130
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/19 10:0:8组卷：169引用：2难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB＜BC．用直尺和圆规在边AC．上确定一点D，使点D到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（ ）
发布：2025/5/25 16:30:1组卷：123引用：1难度：0.5 -
2．如图，已知线段MN=a,AR⊥AK，垂足为A．请用尺规作图法，作四边形ABCD，使得点B，D分别在射线AK，AR上，且AB=BC=a,∠ABC=60°，CD∥AB．（不写作法，保留圆规作图㾗迹）
发布：2025/5/25 17:30:1组卷：110引用：2难度：0.5 -
3．按照下列要求完成作图及相应的问题解答：
（1）作出∠AOB的角平分线OM（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
（2）作直线PN，不能与直线OB相交，且交射线OM于点N（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）；
（3）判断线段OP与线段PN的数量关系，并说明理由发布：2025/5/25 17:30:1组卷：32引用：2难度：0.7
