樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，每日樱桃可采摘量y（万千克）与天数x（1≤x≤30，且x为整数）的函数关系图象如图所示，市场对樱桃的需求量急剧增大，市场对樱桃的需求量m（万千克）与天数x呈抛物线型，第1天市场樱桃缺口（需求量与供应量差）就达到7.5（万千克），之后若干天，市场樱桃需求量不断上升，在第10天需求量达到最高峰60（万千克）．
（1）求出y与x的函数解析式；
（2）整个4月份市场供应量不小于需求量的天数共有多少天？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）y=
；（2）15天．
2 x + 10 （ 1 ≤ x ≤ 18 ， x 为整数 ） |
46 （ 18 ＜ x ＜ 30 ， x 为整数 ） |
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/29 8:0:10组卷：20引用：1难度：0.5
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（1）求日均销量y关于x的函数关系式．
（2）要使日均利润为800元，则每箱应降价多少元？
（3）促销后发现，该经销商每天的销售量不低于85箱．若每销售一箱消毒水可以享受政府m元（0＜m≤6）的补贴，且销售这种消毒水的日均最大利润为1020元，求m的值．发布：2025/5/25 2:30:1组卷：973引用：4难度：0.4 -
2．如图，AB，CD是两个过江电缆的铁塔，塔高均为40米，AB的中点为P，小丽在距塔底B点西50米的地面E点恰好看到点E，P，C在一直线上，且P，D离江面的垂直高度相等．跨江电缆AC因重力自然下垂近似成抛物线形，为了保证过往船只的安全，电缆AC下垂的最低点距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度为6米，电缆AC下垂的最低点刚好满足最低高度要求．
（1）求电缆最低点与河岸EB的垂直高度h及两铁塔轴线间的距离（即直线AB和CD之间的水平距离）．
（2）求电缆AC形成的抛物线的二次项系数．发布：2025/5/25 2:0:6组卷：177引用：2难度：0.4 -
3．十堰市某景区在“51”期间．为配合防疫要求控制游客人数，并且保证经济收入，景区准备提高门票价格，已知每张门票价格为30元时，平均每天有游客4000人，经调研知，若每张门票价格每增加10元，平均每游客减少500人，物价部门规定，每张门票不低于30元，不高于100元．设每天游客人数为y（人），每张门票价格涨价x（元）（x为10的倍数）．
（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若某天的门票收入为15万元，此收入是否为每天的门票最大收入？请说明理由；
（3）请分析并回答门票价格在什么范围内每天门票收入不低于12万元．发布：2025/5/25 3:0:2组卷：133引用：2难度：0.5
