2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划．强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节．已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立．若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为12，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为16，23，m,其中0＜m＜1．
（Ⅰ）若m=23，分别求出该考生报考甲、乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；
（Ⅱ）强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，则当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求m的范围．
1
2
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6
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3
2
3
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（Ⅰ）该考生报考甲大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率为；该考生报考乙大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率为．
（Ⅱ）（，1）．
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8
7
18
（Ⅱ）（
2
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/17 8:0:9组卷：307引用：13难度：0.4
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
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