如图（1），平面四边形ABDC中，∠ABC=∠D=90°，AB=BC=2，CD=1，将△ABC沿BC边折起如图（2），使 _____，点M，N分别为AC，AD中点．在题目横线上选择下述其中一个条件，然后解答此题．①
AD
=
7
．②AC为四面体ABDC外接球的直径．③平面ABC⊥平面BCD．
（1）判断直线MN与平面ABD是否垂直，并说明理由；
（2）求直线DM和BC所成的角的余弦值．

【答案】（1）垂直，证明过程见解答；（2）

．

【解答】

【点评】

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