若a是不为1的有理数，我们把
1
+
a
1
-
a
称为a的伴随数．比如：2的伴随数是
1
+
2
1
-
2
=
-
3
．
（1）求
-
1
3
的伴随数；
（2）若
a
1
=
1
2
，a₂是a₁的伴随数，a₃是a₂的伴随数，…以此类推，则a₂=
3
3
，a₃=
-2
-2
，a₄=
-
1
3
-
1
3
，a₂₀₂₂=
3
3
；
（3）若a₁=3，a₂是a₁的伴随数，a₃是a₂的伴随数，…以此类推，则a₁+a₂+…+a₂₀₂₃=
3539
6
3539
6
．

【答案】3；-2；-

；3；

3539

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/28 16:0:2组卷：90引用：1难度：0.5

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1．在数列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，…中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数为（　　）
A．
5
96
B．
5
97
C．
5
98
D．
5
99
发布：2025/6/16 16:30:1组卷：1070引用：4难度：0.5
解析
2．根据规律填代数式，
1+2=
2
×
（
2
+
1
）
2
；1+2+3=
3
×
（
3
+
1
）
2
；1+2+3+4=
4
×
（
4
+
1
）
2
；1+2+3+…+n=
．
发布：2025/6/16 14:0:1组卷：227引用：4难度：0.9
解析
3．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2022位上的数字为
．
发布：2025/6/16 19:0:1组卷：24引用：1难度：0.7
解析

1．在数列11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…中，请你观察数列的排列规律，推算该数列中的第5055个数为（ ）