数学家发现：sinx=x-x33!+x55!-x77!+…，其中n！=1×2×3×…×n.利用该公式可以得到：当x∈（0，π2）时，sinx＜x,sinx＞x-x33!+x55!；…，
（1）证明：当x∈（0，π2）时，sinxx＞12；
（2）设f（x）=msinx,当f（x）的定义域为[a,b]时，值域也为[a,b]，则称[a,b]为f（x）的“和谐区间”．当m=-2时，f（x）是否存在“和谐区间”？若存在，求出f（x）的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由．
sinx
=
x
-
x
3
3
!
+
x
5
5
!
-
x
7
7
!
+
…
x
∈
（
0
，
π
2
）
x
3
3
!
+
x
5
5
!
x
∈
（
0
，
π
2
）
sinx
x
＞
1
2
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）f（x）有唯一的和谐区间[-2，2]．
（2）f（x）有唯一的和谐区间[-2，2]．
【解答】
【点评】
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