①2bsinA=atanB；②a²+c²+bc-6b=2accosB；③sin²B-sin²C=
sin
B
+
sin
C
4
，在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并加以解答．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=4，A=
π
6
，且 ______，求△ABC的面积．

【答案】选择①：8

．
选择②：5（2-

）．
选择③：3（2+

）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：0引用：1难度：0.5

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1．在ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，则C=

．
发布：2024/12/20 8:30:2组卷：1引用：1难度：0.5
解析
2．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
（1）当tan∠DEF=
3
2
时，求θ的大小；
（2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．
发布：2024/12/20 3:0:1组卷：1引用：1难度：0.5
解析
3．在△ABC中，已知2sinAcosB=sinC，那么△ABC一定是（　　）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
发布：2024/12/20 19:0:1组卷：20引用：5难度：0.7
解析

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

①2bsinA=atanB；②a2+c2+bc-6b=2accosB；③sin2B-sin2C=sinB+sinC4，在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并加以解答．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若a=4，A=π6，且 ______，求△ABC的面积．