如图，点E是正方形ABCD外一点，连接AE、BE和DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点B到直线AE的距离为7；④S正方形ABCD=8+14．则正确结论的个数是（ ）
7
14
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：700引用：5难度：0.7
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（1）点拨：如图②，作∠CBE=60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），请完成剩余证明过程：
（2）拓展：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1=M1N1．求证：∠A1M1N1=90°．发布：2024/12/23 19:0:2组卷：1911引用：7难度：0.1 -
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