如图，在八面体PABCDQ中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面PAD∥平面QBC，二面角P-AB-C与二面角Q-CD-A的大小都是30°，AP=CQ=3，PD⊥AB．
（1）证明：平面PCD∥平面QAB；
（2）设G为△QBC的重心，是否在棱PA上存在点S，使得SG与平面ABCD所成角的正弦值为3020，若存在，求S到平面ABCD的距离，若不存在，说明理由．
AP
=
CQ
=
3
30
20
【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面平行．
【答案】（1）证明见解析；
（2）存在，．
（2）存在，
3
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/10 8:0:9组卷：139引用：6难度：0.5
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