杨辉三角，又称帕斯卡三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律．现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．记作数列{an}，若数列{an}的前n项和为Sn，则S47=（ ）
【考点】二项式定理的应用．
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：176引用：8难度：0.5
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1．杨辉是我国古代数学史上一位著述丰富的数学家，著有《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的．杨辉三角本身包含了很多有趣的性质，利用这些性质，可以解决很多数学问题，如开方、数列等．
我们借助杨辉三角可以得到以下两个数列的和.1+1+1+…+1=n；1+2+3+…+C1n-1=C2n
若杨辉三角中第三斜行的数：1，3，6，10，15，…构成数列{an}，则关于数列{an}叙述正确的是（ ）发布：2024/11/27 6:30:2组卷：133引用：3难度：0.7 -
2．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家．杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多规律，如图是一个11阶杨辉三角．
（1）第20行中从左到右的第4个数为 ；
（2）若第n行中从左到右第7个与第9个数的比为，则n的值为 ．79发布：2024/12/29 4:30:2组卷：35引用：3难度：0.8 -
3．“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一．如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，……，则下列选项不正确的是（ ）发布：2024/12/29 12:0:2组卷：187引用：4难度：0.5
