在平面直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴负半轴上,∠ABC=90°,BC=AB.
(1)如图1,A(-5,0),B(0,-2),点C在第一象限,请直接写出C的坐标.
(2)如图1,B(0,-2),BF⊥y轴,D在y轴上,BD=12AO,连接CD并延长交BF于点E,请求出BE的长度;
(3)如图2,A(-n,0),H在AC延长线上,过H(m,n)作HG⊥x轴于G,探究线段BH、AG、BO之间的数量关系,并证明你的结论.

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【考点】三角形综合题.
【答案】(1)C(2,3);
(2)BE=2;
(3)AG=BH+BO,证明见解析.
(2)BE=2;
(3)AG=BH+BO,证明见解析.
【解答】
【点评】
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发布:2024/10/10 0:0:4组卷:771引用:9难度:0.2
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1.如图1.已知点A(0,a).B(0,b),其中a,b满足(a+b-4)2+|b-a-10|=0.
(1)求AB的长;
(2)若点C是x轴上一点,AC=5,过点C作CD⊥x轴于点C,点D在x轴上方,连接BD,若BD=5,求点D的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,已知点E为(0,1),试求∠DBE的度数.发布:2025/6/9 10:0:1组卷:39引用:1难度:0.5 -
2.如图1,在△ABC中,∠B=90°,AB=6,AC=10.
(1)求BC的长度;
(2)已知D,E分别是AC,BC上的动点,作直线DE,将∠C沿直线DE折叠,点C的对应点为C'.
①当点C'落在边AB的左侧时,如图2所示,求阴影部分的周长;
②当点C'在边AB上,且将边AB分成1:2的两部分时,求CE的长度;
③已知E是BC的中点,连接AC',直接写出AC'的最小值.发布:2025/6/9 10:30:1组卷:44引用:2难度:0.2 -
3.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,点E在直线BC上(点E不与点B,C重合),连接DE,过点D作DF⊥DE交直线AC于点F,连接EF.
(1)如图1,当点F与点A重合时,请直接写出线段EF与BE的数量关系;
(2)如图2,当点F不与点A重合时,请写出线段AF,EF,BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AC=5,BC=3,EC=1,请直接写出线段AF的长.发布:2025/6/9 9:0:9组卷:2912引用:11难度:0.1