在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴负半轴上，∠ABC=90°，BC=AB．
（1）如图1，A（-5，0），B（0，-2），点C在第一象限，请直接写出C的坐标．
（2）如图1，B（0，-2），BF⊥y轴，D在y轴上，BD=12AO，连接CD并延长交BF于点E，请求出BE的长度；
（3）如图2，A（-n,0），H在AC延长线上，过H（m,n）作HG⊥x轴于G，探究线段BH、AG、BO之间的数量关系，并证明你的结论．
1
2
【考点】三角形综合题．
【答案】（1）C（2，3）；
（2）BE=2；
（3）AG=BH+BO，证明见解析．
（2）BE=2；
（3）AG=BH+BO，证明见解析．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/10 0:0:4组卷：771引用：9难度：0.2
相似题
-
1．如图1．已知点A（0，a）．B（0，b），其中a,b满足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的长；
（2）若点C是x轴上一点，AC=5，过点C作CD⊥x轴于点C，点D在x轴上方，连接BD，若BD=5，求点D的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，已知点E为（0，1），试求∠DBE的度数．
发布：2025/6/9 10:0:1组卷：39引用：1难度：0.5 -
2．如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，AC=10．
（1）求BC的长度；
（2）已知D，E分别是AC，BC上的动点，作直线DE，将∠C沿直线DE折叠，点C的对应点为C'．
①当点C'落在边AB的左侧时，如图2所示，求阴影部分的周长；
②当点C'在边AB上，且将边AB分成1：2的两部分时，求CE的长度；
③已知E是BC的中点，连接AC'，直接写出AC'的最小值．发布：2025/6/9 10:30:1组卷：44引用：2难度：0.2 -
3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，点E在直线BC上（点E不与点B，C重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF．
（1）如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段EF与BE的数量关系；
（2）如图2，当点F不与点A重合时，请写出线段AF，EF，BE之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，请直接写出线段AF的长．
发布：2025/6/9 9:0:9组卷：2912引用：11难度：0.1
