美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在自然界里，物体形状的比例却提供了在匀称与协调上的一种美感的参考，在数学上，这个比例称为黄金分割．在人体躯干（由脚底至肚脐的长度）与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，也就是说，若此比值越接近0.618，就越给别人一种美的感觉．如果某女士身高为1.60m,躯干与身高的比为0.60，为了追求美，她想利用高跟鞋达到这一效果，那么她选的高跟鞋的高度约为（ ）
【考点】黄金分割．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：441引用：4难度：0.9
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1．若点C是线段AB的黄金分割点，且AC=2，则AB=
．发布：2025/6/7 18:30:1组卷：251引用：3难度：0.9 -
2．在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，长久以来，很多人认为ACBC=BCAB=5-12是个很特别的数，若5-12介于两个连续（相邻）的整数a与b（a＜b）之间，则3a+4b的算术平方根为 ．5-12发布：2025/6/7 14:0:1组卷：54引用：1难度：0.6 -
3．阅读理解：二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．
例如：化简．13-2
解：将分子、分母同乘以得：3+2．13-2=3+2（3-2）（3+2）=3+2
拓展延伸：
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图1，已知黄金矩形ABCD的宽5-12．AB=2
（1）求黄金矩形ABCD中BC边的长；
（2）如图2，将图1中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论．发布：2025/6/7 7:0:1组卷：287引用：4难度：0.5
