已知关于x的函数y=f（x），y=g（x）与h（x）=kx+b（k,b∈R）在区间D上恒有f（x）≥h（x）≥g（x）．
（1）若f（x）=x2+2x,g（x）=-x2+2x,D=（-∞，+∞），求h（x）的表达式；
（2）若f（x）=x2-x+1，g（x）=klnx,h（x）=kx-k,D=（0，+∞），求k的取值范围；
（3）若f（x）=x4-2x2，g（x）=4x2-8，h（x）=4（t3-t）x-3t4+2t2（0＜|t|≤2），D=[m,n]⊂[-2，2]，求证：n-m≤7．
2
2
2
7
【考点】利用导数研究函数的单调性；函数与方程的综合运用．
【答案】（1）h（x）=2x．
（2）k∈[0，3]．
（3）n-m≤．
（2）k∈[0，3]．
（3）n-m≤
7
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/15 6:0:3组卷：1672引用：6难度：0.1
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