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当前位置： 2023-2024学年广东省广州市真光中学高二（上）期中数学试卷> 试题详情

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
A
A
1
=
c
．点M在棱BC上，且BM=2MC，N为AA₁的中点，若以
a
，
b
，
c
为基底，则
MN
=（　　）

A． - 2 3 a - 1 3 b + 1 2 c	B． 2 3 a - 1 3 b + 1 2 c
C． - 1 3 a + 2 3 b - 1 2 c	D． - 1 3 a - 2 3 b + 1 2 c

【考点】空间向量及其线性运算；空间向量基本定理、正交分解及坐标表示．

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/2 4:0:2组卷：46引用：4难度：0.7

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1．在四面体ABCD中，E，F分别为BC，AD的中点，若
AB
=
b
，
AC
=
c
，
AD
=
d
，则
EF
=（　　）
A．
1
2
（
d
-
b
-
c
）
B．
1
2
（
d
+
b
+
c
）
C．
1
2
（
b
+
c
-
d
）
D．
-
1
2
（
d
+
b
+
c
）
发布：2024/12/6 13:30:1组卷：89引用：2难度：0.8
解析
2．如图是一平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁，E为BC延长线上一点，
BC
=
2
CE
，则
D
1
E
=（　　）
A．
AB
+
AD
+
A
A
1
B．
AB
+
1
2
AD
-
A
A
1
C．
AB
+
AD
-
A
A
1
D．
AB
+
1
3
AD
-
A
A
1
发布：2024/12/2 7:0:2组卷：490引用：5难度：0.7
解析
3．已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），使
a
∥
b
成立的x为（　　）
A．-6 B．6 C．
10
3
D．-
10
3
发布：2024/12/20 3:0:1组卷：192引用：8难度：0.9
解析

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