已知函数g（x）=ax²-2ax+b+1（a＞0）在区间[0，3]上有最大值4和最小值0，设函数
f
（
x
）
=
g
（
x
）
x
．
（1）求a,b的值．
（2）设函数h（x）=f（9^x）+mf（3^x）+2m+2，是否存在实数m,使得h（x）在区间（0，+∞）上存在最小值？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

【答案】（1）a=1，b=0；
（2）h（x）在区间（0，+∞）上不存在最小值．

【解答】

【点评】

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