函数f（x）=lnx+12ax2-（a+2）x+12a+3，其中a≥1．
（1）若函数f（x）在区间[x1，x2]上单调递减，求x2-x1的最大值；
（2）曲线C：y=f（x）在（1，1）处的切线为l,若直线l与曲线C有且仅有一个公共点，求a满足的条件．
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
a
x
2
-
（
a
+
2
）
x
+
1
2
a
+
3
【答案】（1）．
（2）a=1．
5
（2）a=1．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/7/11 8:0:9组卷：13引用：2难度：0.6
相似题
-
1．已知函数f（x）=x3-2kx2+x-3在R上不单调，则k的取值范围是 ；
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：236引用：3难度：0.8 -
2．在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f′（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f′（x）＜0的解集为（ ）发布：2024/12/29 13:0:1组卷：265引用：7难度：0.9 -
3．已知函数f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1≠x2），证明：．x1•x2＞e2发布：2024/12/29 13:30:1组卷：141引用：2难度：0.2
