设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足：k（Sn+2an）=3Sn-1+3k（k＞0，n≥2，n∈N）．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）设数列{an}的公比为f（k），数列{bn}满足：b1=1，1bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N）．求1b1b2-1b2b3+1b3b4-…+（-1）n+11bnbn+1．
1
b
n
1
b
1
b
2
-
1
b
2
b
3
+
1
b
3
b
4
-…
+
（
-
1
）
n
+
1
1
b
n
b
n
+
1
【考点】数列递推式．
【答案】（1）见解析；
（2）
．
（2）
- 2 9 （ n 2 + 3 n ） ， n 为偶数 ． |
1 9 （ 2 n 2 + 6 n + 7 ） ， n 为奇数 ． |
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/10/6 12:0:1组卷：159引用：5难度：0.6
