数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若
S
n
=
n
a
1
+
n
（
n
-
1
）
2
d
，求证：数列{a_n}是等差数列；
（2）若
S
n
=
n
（
a
1
+
a
n
）
2
，求证：数列{a_n}是等差数列．

【答案】（1）证明见解析；
（2）证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/16 8:0:9组卷：172引用：2难度：0.6

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1．已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最小值，且
a
11
a
10
＜-1，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为
．
发布：2025/1/14 8:0:1组卷：28引用：2难度：0.7
解析
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3．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀=100，则a₂+a₉=（　　）
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解析

数列{an}的前n项和为Sn．（1）若Sn=na1+n（n-1）2d，求证：数列{an}是等差数列；（2）若Sn=n（a1+an）2，求证：数列{an}是等差数列．