对于函数y=f（x），若实数x₀满足f（x₀）f（x₀+F）=D，其中F、D为非零实数，则x₀称为函数f（x）的“F-D-笃志点”．
（1）若f（x）=x+1，求函数f（x）的“1-2-笃志点”；
（2）已知函数
f
（
x
）
=
e
x
，
x
＞
0
1
x
+
a
，
x
＜
0
，且函数f（x）有且只有3个“1-1-笃志点”，求实数a的取值范围；

【答案】（1）-3或0；
（2）（2，e）．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/20 8:0:2组卷：26引用：3难度：0.3

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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