如图，直线y=x与抛物线C1：y=14（x+3）2+m交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线与y轴交于点C．
（1）若点A的横坐标为-5，求抛物线的解析式；
（2）在（1）条件下，点M为直线：y=x上方的抛物线上一点，若S△ABM=2S△ABC，求点M的坐标；
（3）将抛物线C1平移使得顶点落在原点O得到抛物线C2，直线y=x+b交抛物线C2于P，Q两点，已知点H（0，-1），直线PH，QH分别交抛物线于另一点M，N．求证：直线MN恒过一个定点．
y
=
1
4
（
x
+
3
）
2
+
m
【答案】（1）抛物线的解析式为y=（x+3）2-6；
（2）点M的坐标为（-1+，）或 （-1-，）．
（3）直线MN经过定点（1，0）．
1
4
（2）点M的坐标为（-1+
46
13
2
+
46
46
13
2
-
46
（3）直线MN经过定点（1，0）．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/19 8:0:9组卷：886引用：2难度：0.5
