已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且过点（-1，2）．
（1）求抛物线的标准方程和准线方程；
（2）过抛物线y²=-4x的焦点，引倾斜角为120°的直线，交抛物线于A、B两点，求△OAB的面积．

【答案】（1）抛物线的方程为y²=-4x，准线的方程为x=1.
（2）

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：5引用：1难度：0.6

相似题

1．设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆x²+y²+2x=0的圆心，过焦点作倾斜角为
3
π
4
的直线与抛物线交于A、B两点．
（1）求直线和抛物线的方程；
（2）求|AB|的长．
发布：2025/1/2 19:0:1组卷：5引用：2难度：0.5
解析
2．抛物线y²=-4x的焦点坐标为（　　）
A．（0，2） B．（-2，0） C．（0，-1） D．（-1，0）
发布：2025/1/2 19:0:1组卷：5引用：3难度：0.7
解析
3．若抛物线x²=4py过点（1，1），则抛物线的焦点坐标为

。
发布：2025/1/2 19:30:2组卷：7引用：1难度：0.7
解析

已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，且过点（-1，2）．（1）求抛物线的标准方程和准线方程；（2）过抛物线y2=-4x的焦点，引倾斜角为120°的直线，交抛物线于A、B两点，求△OAB的面积．